Los modelos matemáticos desarrollados por científicos con la ayuda de computadoras están ayudando a conocer y predecir el comportamiento del virus SARS-CoV-2, el causante de la COVID-19 en todo el mundo. Docentes del Instituto Balseiro ayudaron a construir herramientas de este tipo para estudiar la evolución de la enfermedad en Bariloche, Río Negro, y analizar la eficacia de las “barreras epidemiológicas”.

Los gráficos generados por modelos computacionales inundan cada día los noticieros que tratan de informar sobre la pandemia, mostrando las curvas construidas a partir de la cantidad de casos confirmados, fallecimientos y personas recuperadas a nivel nacional. Lo cierto es que cada provincia, ciudad y barrio presentan diferentes escenarios que “evolucionan” a distintos ritmos. Docentes del Balseiro participan en proyectos interinstitucionales que desarrollan este tipo de herramientas para ayudar a conocer y controlar los brotes en distintas escalas.

Uno de los proyectos se focaliza en la ciudad de Bariloche y otro implica modelos en desarrollo que buscan evaluar la eficacia de implementar barreras epidemiológicas. Los físicos Marcelo Kuperman y Leandro Da Rold contaron los detalles. Ambos profesionales son egresados y docentes del Balseiro, dependiente de la Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA) y la Universidad Nacional de Cuyo (UNCUYO).

 

Una mirada a escala local

Kuperman contó que en el inicio de la pandemia participó en un proyecto nacional que buscó caracterizar y modelar el avance del virus en el país, evaluando de qué manera el aislamiento preventivo, social y obligatorio ayudaba a enlentecer la propagación del virus. Sin embargo, los científicos pronto se dieron cuenta de que los datos nacionales comenzaban a quedar saturados por lo que ocurría en grandes ciudades y que no reflejaban las realidades del resto del país. 

“En particular, en Bariloche, la dinámica de contagios tenía características distintivas que no podían ser capturadas por los modelos que se usaban a escala nacional”, dijo Kuperman, investigador del Conicet en el grupo de Física Estadística e Interdisciplinaria del Centro Atómico Bariloche (CAB). 

Entre las iniciativas que impulsaron, se incluyó el desarrollo de modelos que lograban capturar de manera mucho más explícita los efectos del distanciamiento social y el diseño de encuestas que pudieran permitir una participación activa de la población en el seguimiento y el alerta temprano de casos sospechosos. “Cuando la necesidad de acciones locales de mayor envergadura se hizo evidente, este grupo y otros investigadores, muchos docentes del Balseiro, conformamos un grupo de trabajo de apoyo al Centro de Operaciones de Emergencia o COE de Bariloche”, comentó el físico, jefe del departamento de Sistemas Complejos y Altas Energías de la Gerencia de Física del CAB-CNEA.

Así fue como el trabajo se orientó a desarrollar un modelo matemático de epidemias, llamado SEIR, basado en un esquema tradicional en los que se consideran cuatro grupos epidemiológicos diferentes: susceptibles, expuestos o en incubación, infectados y recuperados. Este modelo matemático busca entender los efectos de casos importados y del distanciamiento social. También incluye la existencia de casos asintomáticos y hospitalizados. 

El modelo desarrollado se adaptó a las particularidades de la COVID-19 y a las características de Bariloche, explicó Kuperman. Está desarrollado “desde cero” por el equipo de Bariloche, aunque se basa en los conocimientos sobre modelos epidemiológicos acumulados desde principios del siglo XX. “Nuestro trabajo va más allá de un modelo. Es un desarrollo integral que contempla la evaluación de los datos epidemiológicos que nos provee el Hospital Zonal, datos demográficos, de infraestructura y movilidad que proveen o proveerán el municipio y la provincia de Río Negro, e información que se obtiene a partir de los censos previos”, detalló el docente que entre 2009 y 2014 fue asesor de la Organización Mundial de la Salud y del Sabin Vaccine Institute.

A su vez, el grupo se encarga de analizar diariamente la información epidemiológica provista por el Ministerio de Salud de Río Negro y de los hospitales y clínicas locales. El resultado se puede ver en parte en una página web que tiene información de acceso público y otra de acceso restringido a autoridades municipales, profesionales de la salud e integrantes del COE. “La página cuenta ya con mucha información imprescindible y se actualiza diariamente. Ahora entramos en una etapa en la que tratamos de mejorar y ampliar la información que analizamos y procesamos, y también de ofrecer lo que hemos hecho a otras ciudades de Río Negro”, señaló Kuperman.

Kuperman detalló que el trabajo desarrollado en Bariloche permite detectar las zonas o los barrios donde hay mayor concentración de casos positivos y medir la dispersión y la circulación del virus. “Hemos implementado diferentes procedimientos que permiten sugerir la evolución de la epidemia a corto plazo con base en estimaciones y proyecciones estadísticas. Es importantísimo comunicar que esto se hace con una base de datos anonimizada, de manera que nunca hay información sensible en juego ni violación de la privacidad”, agregó el físico.

Además, Kuperman destacó que el Hospital Zonal de Bariloche está haciendo “un trabajo indispensable e invalorable en relación con el testeo y seguimiento de los pacientes testeados, recopilando información sobre eventuales contactos sociales durante el período en que un paciente positivo pudo haber contagiado al no estar al tanto de su condición”. Con esta información, el equipo ha podido trazar una red social donde queda reflejada la estructura de contactos de los pacientes testeados para poder anticipar y predecir la evolución de un foco dado, algo que será primordial en esta etapa de la pandemia.

El equipo es interdisciplinario: participan físicos, biólogos, estadistas y científicos sociales, la mayoría del Conicet. Hay integrantes de distintos grupos de la citada Gerencia de Física, entre los que se encuentran varios docentes del Balseiro e investigadores de la Universidad Nacional del Comahue (UNCo Bariloche), del Instituto de Investigaciones Forestales y Agropecuarias Bariloche (IFAB) de INTA, del Instituto de Investigaciones en Recursos Naturales, Agroecología y Desarrollo Rural (IRNad) de la Universidad Nacional de Río Negro (UNRN) y del Instituto de Investigaciones en Diversidad y Procesos de Cambio (IIDyPCA) de UNRN/Conicet.

 

Barreras y su eficacia

Leandro Da Rold es uno de los impulsores de un proyecto para estudiar los efectos de una estrategia en particular: las barreras epidemiológicas. En un coloquio público del Instituto Balseiro, que se brindó el 29 de mayo por Zoom, el físico mostró ante el público las principales características de este proyecto, que aún se encuentra en desarrollo y que genera interesantes preguntas acerca de la potencial eficacia de separar en bloques o sectores una ciudad. Utilizando palabras como “cortafuegos” y “alerta temprana”, la charla pública mostró un ejemplo de ciencia en desarrollo.

Sobre cómo surgió el proyecto, el investigador del Conicet en el Grupo de Partículas y Campos del CAB comentó: “Con un grupo de compañerxs de Bariloche comenzamos a estudiar el desarrollo de la pandemia en el mundo, comparando la evolución de la cantidad de casos en diferentes países. En particular, nos interesaba tratar de comprender qué podía pasar en Argentina y cómo las diferentes medidas de gobierno podían impactar en la evolución de la pandemia en nuestro país y en las diferentes localidades. Estaba claro que, por un lado, el aislamiento era la única medida eficaz para detener el crecimiento de casos, pero por otro lado, esta medida no podía extenderse indefinidamente en el tiempo. Además, observábamos que la densidad de casos activos en muchos lugares era muy heterogénea: ciudades sin casos, otras con miles de infectadxs”.

Así fue como, junto con Ezequiel Álvarez, investigador del Conicet que trabaja en el ICAS-Unsam; Manuel Zsewc, doctorando de la Unsam, y Federico Lamagna, doctorando del Balseiro, se preguntaron sobre las consecuencias de compartimentar una ciudad o una provincia, y controlar el flujo de personas entre los distintos compartimientos. En el camino, fueron intercambiando ideas con sus colegas del Grupo de Científicxs y Universitarixs Autoconvocadxs de Bariloche, que pertenecen a la UNCo, UNRN, CAB, INTA y Conicet, y también con colegas del CAB.

“No resultaba claro en qué condiciones podía ser ventajosa esta estrategia de mitigación. Claramente, una zona sin infectadxs corre menos riesgo que una zona con muchxs infectadxs. Si las dos zonas se conectan, la epidemia se propaga de una zona a otra, pero hay muchas preguntas que uno puede hacerse”, comentó el físico. Si es posible aumentar la movilidad en la zona sin infectados sin correr grandes riesgos, si la zona del foco original se ve perjudicada o qué tan bajo debe ser el flujo de personas para que el lugar sin infectados tenga tiempo de reaccionar son algunas de las preguntas que se hicieron. Como ejemplos posibles para implementar barreras, mencionaron vías de ferrocarril, ríos o autopistas.

“Pensamos que las respuestas quizás podrían brindar herramientas útiles para enfrentar la pandemia. Para estudiarlas, al menos desde nuestra perspectiva de ciencias exactas, hacía falta describir el sistema propuesto con algún modelo matemático”, indicó Da Rold. Así fue como desarrollaron estos modelos sobre barreras epidemiológicas que fueron complejizando. En el citado coloquio, presentaron los resultados preliminares del estudio de dos casos hipotéticos: consideraron una ciudad de 100 mil habitantes dividida en tres bloques, con un brote en uno de ellos, y otro caso de una ciudad de 1 millón de habitantes dividida en dos bloques, uno de ellos pequeño y con un brote de contagios. 

Así, modelaron las situaciones con sistemas de ecuaciones diferenciales que luego resolvieron numéricamente con métodos computacionales. De esta manera, exploraron la evolución de los contagios en las configuraciones mencionadas. Encontraron que, bajo ciertas hipótesis, las barreras demoran la propagación de casos y propusieron activar un protocolo de “cortafuegos”. Así, el bloque vecino tiene una alarma temprana y puede reforzar el aislamiento.

“Estas descripciones son muy útiles cuando los conjuntos de personas en los diferentes estados son grandes, porque allí se promedian muchos efectos y el impacto de las fluctuaciones  disminuye. Modificamos el modelo más simple, conocido como SIR, en dos aspectos”, contó Da Rold. Por un lado, agregaron más estados para cada persona, ya que “en el caso del COVID-19, en un primer período, la enfermedad está latente; luego podría haber un período sin síntomas pero de contagio, y además hay personas que están aisladas y por lo tanto interactúan con el resto mucho menos que las que no lo están, y personas que nunca presentan síntomas”, menciona el científico. Por otro lado, implementaron la idea de “compartimientos” y “flujos”, algo que sumó la noción espacial.

El físico agregó que los resultados que han obtenido son cualitativos, sirven para aprender características generales y también para conocer los efectos previsibles si se modifican distintas variables. “Hay mucha gente usando estos modelos desde hace tiempo, en particular se están usando mucho para estudiar la propagación de COVID-19. Creemos que lo novedoso pasa por la propuesta de regular los flujos entre compartimientos parcialmente aislados, y estudiar qué configuraciones pueden mitigar los efectos de la pandemia”, señala el investigador.

Para Da Rold, la motivación de este proyecto es brindar herramientas que puedan resultar útiles para orientar la toma de decisiones políticas. En colaboración con otros colegas, ahora están en una etapa de testeo del modelo a partir de la utilización de datos reales. “Estas propuestas deben ser revisadas y cuestionadas por especialistas de otras áreas, como salud, ciencias políticas y sociales, antes de ser consideradas seriamente para su implementación”.

Mientras tanto, en Bariloche y el mundo, la pandemia de COVID-19 sigue su curso. Con este tipo de herramientas matemáticas computacionales, los científicos ayudan a disminuir la incertidumbre reinante y a generar, también, miradas locales sobre una problemática dinámica que afecta “aquí, allá y en todas partes”.